53. Из точки O проведены две прямые OB и OC, пересекающие прямую m. Угол OBC равен 90°. Может ли угол BCO равняться 90°?

Нет. Предположим, что ∠BCO тоже равен 90°. Тогда OB ⟂ m и OC ⟂ m: обе прямые перпендикулярны одной и той же прямой.

Через точку O можно провести только одну прямую, перпендикулярную m. Значит, OB и OC должны совпасть, что противоречит условию о двух различных прямых.

Ответ: угол BCO не может равняться 90°.