53. Из точки O провели две прямые OB и OC, пересекающие прямую m в точках B и C. Угол OBC равен 90°. Может ли угол BCO равняться 90°? Сделайте рисунок.

Предположим, что угол BCO равен 90°. Тогда прямая OC перпендикулярна прямой m.

По условию угол OBC равен 90°, значит, прямая OB также перпендикулярна прямой m.

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Следовательно, прямые OB и OC должны быть параллельны.

Но по условию прямые OB и OC пересекаются в точке O. Получили противоречие. Значит, предположение неверно.

Ответ: угол BCO не может равняться 90°.