53. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

1) Верно только для вписанных углов, вершины которых расположены по одну сторону от хорды. В общем случае такие углы могут быть дополнительными, поэтому утверждение сформулировано неверно. 2) Неверно: \(|7-5|=2<3<12=7+5\), следовательно, окружности пересекаются в двух точках. 3) Верно: расстояние от центра до прямой меньше радиуса, \(2<3\), поэтому прямая пересекает окружность в двух точках.

Ответ: 3.