53. Кусок льда, имеющий температуру 0 °C, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 20 °C, требуется количество теплоты 100 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 70 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Чтобы определить, растает ли весь лёд, найдём, какая часть из 100 кДж требуется только на плавление.

Для массы льда m полное количество теплоты равно m(λ + c·20), где λ ≈ 330 кДж/кг — удельная теплота плавления льда, c ≈ 4,2 кДж/(кг·°C) — удельная теплоёмкость воды. На плавление требуется:

Q_пл = 100 · 330 / (330 + 4,2·20) ≈ 79,7 кДж.

Нагреватель передал 70 кДж, что меньше количества теплоты, необходимого для полного плавления. Поэтому часть льда останется, а смесь льда и воды будет иметь температуру плавления.

Ответ: 0 °C.