53. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите углы AOC и COB, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Обозначим \(\angle COB=x\). Тогда \(\angle AOC=x+15^\circ\).

Так как луч OC делит угол AOB, то:

\((x+15^\circ)+x=155^\circ\);
\(2x=140^\circ\);
\(x=70^\circ\).

Следовательно, \(\angle COB=70^\circ\), а \(\angle AOC=70^\circ+15^\circ=85^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=85^\circ\), \(\angle COB=70^\circ\).