53. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла BOC.

Обозначим величину угла BOC через x°. Тогда угол AOC равен (x + 15)°.

Так как луч OC делит угол AOB на два угла, их сумма равна 155°:

x + (x + 15) = 155;
2x = 140;
x = 70.

Значит, ∠AOC = 70° + 15° = 85°.

Ответ: ∠AOC = 85°.