53. Луч ОС делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Так как луч ОС делит угол AOB, то ∠AOC + ∠COB = ∠AOB.

Обозначим ∠COB за \(x\)°. Тогда \(∠AOC = x + 15°\).

Составим уравнение:

\(x + (x + 15°) = 155°\).

\(2x + 15° = 155°\),

\(2x = 140°\),

\(x = 70°\).

Тогда \(∠AOC = 70° + 15° = 85°\).

Ответ: 85°.