53. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если ∠АОВ = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОB.

Обозначим величину угла СОB через \(x\)°. Тогда \(\angle АОС=x+15\)°.

Луч ОС делит угол АОВ на два угла, поэтому их сумма равна 155°:

\(x+(x+15)=155\).

\(2x=140\), откуда \(x=70\). Следовательно, \(\angle АОС=70+15=85\)°.

Ответ: 85°.