53. Можно ли из чисел 9, 12 и 15 сконструировать несократимые дроби? Сконструируйте несократимые дроби, упростите их запись и выделите целую часть: а) ___ =; б) ___ =; в) ___ =.

Да. Разместим числа 9, 12 и 15 по одному разу в числителе, знаменателе и целой части смешанного числа. Например:

1. \(9\dfrac{12}{15}=9\dfrac{4}{5}\), поскольку числитель и знаменатель дробной части делятся на 3.
2. \(12\dfrac{9}{15}=12\dfrac{3}{5}\), поскольку \(\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\).
3. \(15\dfrac{9}{12}=15\dfrac{3}{4}\), поскольку \(\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\).

В каждой дробной части числитель и знаменатель взаимно просты, поэтому дроби несократимые.

Ответ: да; например, \(9\dfrac{4}{5}\), \(12\dfrac{3}{5}\), \(15\dfrac{3}{4}\).