Ответ:

Все предложения объединены темой ветра.

  1. Ветер на море гуляет и кораблик подгоняет. Простое предложение: одна грамматическая основа, однородные сказуемые «гуляет и подгоняет». Запятая перед одиночным союзом «и» не ставится.
  2. Ветер весело примчал, все деревья раскачал. Простое предложение: подлежащее «ветер» и однородные сказуемые «примчал, раскачал». Между однородными сказуемыми без союза ставится запятая.
  3. Веют осенние ветры в мрачной дубраве. Простое предложение, однородных членов нет. Запятая между строками не нужна.
  4. Ветер тучи гонит, ветер в трубах стонет. Сложное предложение: две грамматические основы — «ветер гонит» и «ветер стонет». Между частями бессоюзного сложного предложения ставится запятая.

Простые предложения с однородными членами, с подчёркнутыми главными членами:

Ветер на море гуляет и подгоняет кораблик.

Ветер весело примчал, раскачал все деревья.