Ответ:

Все предложения можно объединить темой ветра и его действий.

  1. Ветер на море гуляет и кораблик подгоняет. Простое предложение: одна грамматическая основа — ветер гуляет и подгоняет. Сказуемые однородные, соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна.
  2. Ветер весело примчал, все деревья раскачал. Простое предложение: одна грамматическая основа — ветер примчал, раскачал. Между однородными сказуемыми без союза ставится запятая.
  3. Веют осенние ветры в мрачной дубраве. Простое предложение, грамматическая основа — ветры веют.
  4. Ветер тучи гонит, ветер в трубах стонет. Сложное предложение: основы — ветер гонит и ветер стонет. Между частями сложного предложения без союза ставится запятая.

Простые предложения с однородными членами: «Ветер на море гуляет и кораблик подгоняет». «Ветер весело примчал, все деревья раскачал».