53. Продано 75 м ситца и 10 м шерстяной материи, всего на 675 руб. Один метр шерстяной материи в 15 раз дороже одного метра ситца. Сколько стоит один метр материи каждого сорта?

Решение:

1. Обозначим стоимость одного метра ситца как \( x \) рублей.
2. Тогда стоимость одного метра шерстяной материи будет \( 15x \) рублей.
3. Составим уравнение, исходя из общей стоимости: \( 75x + 10(15x) = 675 \).
4. Упростим уравнение: \( 75x + 150x = 675 \).
5. Сложим подобные члены: \( 225x = 675 \).
6. Найдем стоимость одного метра ситца: \( x = \frac{675}{225} = 3 \) руб.
7. Найдем стоимость одного метра шерстяной материи: \( 15x = 15 \cdot 3 = 45 \) руб.

Ответ: Один метр ситца стоит 3 рубля, а один метр шерстяной материи стоит 45 рублей.