53. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=4, AC=21, MN=14. Найдите AM.

В треугольнике ABC прямая MN параллельна стороне AC. По теореме о пропорциональных отрезках (теорема Фалеса), отношение AM к AB равно отношению MN к AC.

То есть AM / AB = MN / AC.

Подставляем значения: AM / 4 = 14 / 21.

Упрощаем дробь 14/21, получим 2/3.
AM / 4 = 2 / 3.

Чтобы найти AM, умножим обе части уравнения на 4: AM = (2/3) * 4 = 8/3.

AM = 8/3 или 2 2/3.

Ответ: 8/3 или 2 2/3