Контрольные задания
Вопрос:

53. Разложите на множители: а) 5bc − 5c; б) 10n + 15n²; в) 8ab + 12bc; г) 5y − 5x + y² − xy; д) a² − 9; е) x² + 10x + 25.

Фото задания: 53. Разложите на множители: а) 5bc − 5c; б) 10n + 15n²; в) 8ab + 12bc; г) 5y − 5x + y² − xy; д) a² − 9; е) x² + 10x + 25.Фото задания

Ответ:

  1. Вынесем общий множитель: \(5bc-5c=5c(b-1)\).

  2. Общий множитель равен \(5n\): \(10n+15n^2=5n(2+3n)\).

  3. Общий множитель равен \(4b\): \(8ab+12bc=4b(2a+3c)\).

  4. Сгруппируем слагаемые: \(5y-5x+y^2-xy=5(y-x)+y(y-x)=(y-x)(y+5)\).

  5. Применим разность квадратов: \(a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)\).

  6. Применим формулу квадрата суммы: \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=(x+5)^2\).

Ответ: а) \(5c(b-1)\); б) \(5n(2+3n)\); в) \(4b(2a+3c)\); г) \((y-x)(y+5)\); д) \((a-3)(a+3)\); е) \((x+5)^2\).