53. Реши уравнения.

Задание 53. Реши уравнения.

Решим каждое уравнение по отдельности.

Раздел А

1. \( 4y + 7 = 5y + 4 \)

Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 4y - 5y = 4 - 7 \]

\[ -y = -3 \]

Умножим обе части на -1:

\[ y = 3 \]

2. \( 36 - 11m = 3m + 21 \)

Перенесём члены с \( m \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -11m - 3m = 21 - 36 \]

\[ -14m = -15 \]

Разделим обе части на -14:

\[ m = \frac{-15}{-14} = \frac{15}{14} \]

3. \( 10 - 9y = 70 - 6y \)

Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -9y + 6y = 70 - 10 \]

\[ -3y = 60 \]

Разделим обе части на -3:

\[ y = -20 \]

4. \( -9x - 56 = 5x \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -56 = 5x + 9x \]

\[ -56 = 14x \]

Разделим обе части на 14:

\[ x = \frac{-56}{14} = -4 \]

Раздел Б

1. \( 56 - 9n = -5n \)

Перенесём члены с \( n \) в одну сторону:

\[ 56 = -5n + 9n \]

\[ 56 = 4n \]

Разделим обе части на 4:

\[ n = \frac{56}{4} = 14 \]

2. \( 15 - 8x = 2 - 9x \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -8x + 9x = 2 - 15 \]

\[ x = -13 \]

3. \( 10z + 7 = 9z + 5 \)

Перенесём члены с \( z \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 10z - 9z = 5 - 7 \]

\[ z = -2 \]

4. \( 17 - 8y = 4y - 7 \)

Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 17 + 7 = 4y + 8y \]

\[ 24 = 12y \]

Разделим обе части на 12:

\[ y = \frac{24}{12} = 2 \]

Раздел В

1. \( 10 - 11n = 15 - 12n \)

Перенесём члены с \( n \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -11n + 12n = 15 - 10 \]

\[ n = 5 \]

2. \( -9z + 32 = 7z \)

Перенесём члены с \( z \) в одну сторону:

\[ 32 = 7z + 9z \]

\[ 32 = 16z \]

Разделим обе части на 16:

\[ z = \frac{32}{16} = 2 \]

3. \( 25 - 12m = 45 - 8m \)

Перенесём члены с \( m \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -12m + 8m = 45 - 25 \]

\[ -4m = 20 \]

Разделим обе части на -4:

\[ m = \frac{20}{-4} = -5 \]

4. \( 5y + 15 = 4y + 20 \)

Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 5y - 4y = 20 - 15 \]

\[ y = 5 \]

Итоговые ответы:

• Раздел А: \( y=3 \), \( m=\frac{15}{14} \), \( y=-20 \), \( x=-4 \)
• Раздел Б: \( n=14 \), \( x=-13 \), \( z=-2 \), \( y=2 \)
• Раздел В: \( n=5 \), \( z=2 \), \( m=-5 \), \( y=5 \)