53. Решите уравнение: 1) 10\(\frac{5}{8}\)-x=7\(\frac{3}{5}\);

Решение:

Нам нужно найти значение x в уравнении: 10\( \frac{5}{8} \) - x = 7\( \frac{3}{5} \).

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   10\( \frac{5}{8} \) = \( \frac{10 \times 8 + 5}{8} \) = \( \frac{85}{8} \)
   7\( \frac{3}{5} \) = \( \frac{7 \times 5 + 3}{5} \) = \( \frac{38}{5} \)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
   \( \frac{85}{8} \) - x = \( \frac{38}{5} \)
3. Выразим x:
   x = \( \frac{85}{8} \) - \( \frac{38}{5} \)
4. Приведем дроби к общему знаменателю (40):
   x = \( \frac{85 \times 5}{8 \times 5} \) - \( \frac{38 \times 8}{5 \times 8} \)
   x = \( \frac{425}{40} \) - \( \frac{304}{40} \)
5. Вычислим разность:
   x = \( \frac{425 - 304}{40} \)
   x = \( \frac{121}{40} \)
6. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   x = 3\( \frac{1}{40} \)

Ответ: x = 3\( \frac{1}{40} \)