53. Решите уравнения: а) x + 2 3/16 = 3 1/8; б) x − 1 3/4 = 2 11/12; в) 2/9 : x = 7/18; г) 3/5 · x = 6/7; д) x : (1 2/3 + 4/9) = 9/38; е) (8 1/2 − 7 1/4) · x = 5/12.

1. а) \(x=3\frac{1}{8}-2\frac{3}{16}=3\frac{2}{16}-2\frac{3}{16}=\frac{15}{16}\).
2. б) \(x=2\frac{11}{12}+1\frac{3}{4}=2\frac{11}{12}+1\frac{9}{12}=4\frac{2}{3}\).
3. в) \(\frac{2}{9}:x=\frac{7}{18}\), поэтому \(x=\frac{2}{9}:\frac{7}{18}=\frac{2}{9}\cdot\frac{18}{7}=\frac{4}{7}\).
4. г) \(x=\frac{6}{7}:\frac{3}{5}=\frac{6}{7}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\).
5. д) Сначала вычислим скобки: \(1\frac{2}{3}+\frac{4}{9}=\frac{15}{9}+\frac{4}{9}=\frac{19}{9}\). Тогда \(x=\frac{9}{38}\cdot\frac{19}{9}=\frac{1}{2}\).
6. е) \(8\frac{1}{2}-7\frac{1}{4}=\frac{17}{2}-\frac{29}{4}=\frac{5}{4}\). Следовательно, \(x=\frac{5}{12}:\frac{5}{4}=\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{15}{16}\); б) \(4\frac{2}{3}\); в) \(\frac{4}{7}\); г) \(1\frac{3}{7}\); д) \(\frac{1}{2}\); е) \(\frac{1}{3}\).