53. Точка О – центр окружности, ∠АОВ=72° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Здесь нам нужно найти вписанный угол \(\angle ACB\), зная центральный угол \(\angle AOB\).

Главное правило, которое нам поможет: Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.

В нашем случае, \(\angle ACB\) и \(\angle AOB\) опираются на одну и ту же дугу AB.

1. Дано: Центральный угол \(\angle AOB = 72^{\circ}\).
2. Найти: Вписанный угол \(\angle ACB\).
3. Решение: По формуле \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB\)
4. Вычисления: \(\angle ACB = \frac{1}{2} \times 72^{\circ} = 36^{\circ}\)

Ответ: 36