53. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за 6 дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. За сколько дней токарь планировал выполнить задание?

Пусть токарь планировал выполнить задание за x дней. По плану нужно было изготовить 24x деталей. Фактически он делал 24 + 15 = 39 деталей в день и закончил на 6 дней раньше, то есть работал x − 6 дней.

Он изготовил на 21 деталь больше плана, поэтому:

39(x − 6) = 24x + 21.

Решим уравнение:

39x − 234 = 24x + 21;

15x = 255;

x = 17.

Проверка: план — 24 · 17 = 408 деталей. За 11 дней токарь изготовил 39 · 11 = 429 деталей, что на 21 деталь больше плана.

Ответ: 17 дней.