53. В параллелограмме ABCD известно, что ∠C = 90°, высота BH, проведённая к стороне CD, равна 7 см, а периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма.

Если один угол параллелограмма равен \(90^\circ\), то все его углы прямые. Следовательно, \(ABCD\) — прямоугольник.

Высота \(BH\), проведённая к стороне \(CD\), равна стороне \(BC\):

\[BC=7\text{ см}.\]

По формуле периметра:

\[P=2(AB+BC).\]

Подставим известные значения:

\[46=2(AB+7),\]

\[23=AB+7,\]

\[AB=16\text{ см}.\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=16\) см, а \(BC=AD=7\) см.

Ответ: \(AB=CD=16\) см, \(BC=AD=7\) см.