53. В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 25 соответственно. Найдите гипотенузу этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\(c^2=7^2+25^2=49+625=674\).

Значит, \(c=\sqrt{674}\). Число 674 не имеет квадратных делителей, поэтому корень не упрощается.

Ответ: \(\sqrt{674}\) (примерно 25,96).