53. Вычислите: 9 - 2\(2\frac{1}{2}\) : 3\(\frac{3}{4}\) - \(2\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}\) \(\cdot\) 3.

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \), \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( 2\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15 - 8}{6} = \frac{7}{6} \).
3. Выполним деление: \( 2\frac{1}{2} : 3\frac{3}{4} = \frac{5}{2} : \frac{15}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{7}{6} \cdot 3 = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \).
5. Выполним вычитание и сложение слева направо: \( 9 - \frac{2}{3} - \frac{7}{2} \).
6. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{9 \cdot 6}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{6} = \frac{54 - 4 - 21}{6} = \frac{29}{6} \).
7. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{29}{6} = 4\frac{5}{6} \).

Ответ: 4\( \frac{5}{6} \).