53. Является ли решением уравнения x^2 - 2y = 7 пара значений переменных x и y: а) (5; 8); б) (-4; -11,5); в) (-1; −3); г) (1,2; -2,78)?

Решение:

Чтобы проверить, является ли пара значений \( (x; y) \) решением уравнения \( x^2 - 2y = 7 \), подставим значения \( x \) и \( y \) в уравнение и проверим, получится ли верное равенство.

1. Для пары (5; 8):
   Подставим \( x=5 \) и \( y=8 \):
   \[ 5^2 - 2 \cdot 8 = 25 - 16 = 9 \]
   Получили \( 9 \). Требуется получить \( 7 \). Равенство \( 9 = 7 \) неверно.
2. Для пары (-4; -11,5):
   Подставим \( x=-4 \) и \( y=-11,5 \):
   \[ (-4)^2 - 2 \cdot (-11,5) = 16 + 23 = 39 \]
   Получили \( 39 \). Требуется получить \( 7 \). Равенство \( 39 = 7 \) неверно.
3. Для пары (-1; −3):
   Подставим \( x=-1 \) и \( y=-3 \):
   \[ (-1)^2 - 2 \cdot (-3) = 1 + 6 = 7 \]
   Получили \( 7 \). Требуется получить \( 7 \). Равенство \( 7 = 7 \) верно.
4. Для пары (1,2; -2,78):
   Подставим \( x=1,2 \) и \( y=-2,78 \):
   \[ (1,2)^2 - 2 \cdot (-2,78) = 1,44 + 5,56 = 7 \]
   Получили \( 7 \). Требуется получить \( 7 \). Равенство \( 7 = 7 \) верно.

Ответ: решением уравнения являются пары б) (-4; -11,5) и в) (-1; −3), г) (1,2; -2,78).