Краткое пояснение:
Слитное написание НЕ с прилагательными и причастиями происходит при отсутствии противопоставления и возможности заменить слово синонимом без НЕ-. Раздельное написание НЕ с глаголами и причастиями происходит при наличии противопоставления или если глагол/причастие без НЕ- не употребляется.
Пошаговое решение:
- 1. Солнце, неогнистое, нераскалённое, как во время знойной засухи, нетускло-багровое, но светлое и приветно лучезарное, мирно всплывает из-под узкой и длинной тучки...
Неогнистое, нераскалённое, нетускло-багровое — прилагательные пишутся слитно, так как нет противопоставления союзом 'а', и эти прилагательные можно заменить синонимами без 'НЕ' (например, 'тусклое', 'холодное', 'бледное'). - 2. Я не мог заснуть не потому, что неустал от охоты, и не потому, что испытанная мною тревога разогнала мой сон, а уж очень красивыми местами приходилось ехать.
Не мог — НЕ пишется раздельно с глаголом, так как глагол 'мог' употребляется без НЕ-.
Не потому, что... — НЕ пишется раздельно с союзом 'потому что'.
Неустал — НЕ пишется раздельно с глаголом, так как глагол 'устал' употребляется без НЕ-.
Противопоставление: В первом предложении противопоставление выражено союзом 'но'. Во втором предложении противопоставление выражено союзом 'а'.
Предложения с положительным смыслом на основе второго:
- Я мог заснуть, потому что устал от охоты, и потому, что испытанная мною тревога разогнала мой сон.
- Я мог заснуть, не потому что устал от охоты, а потому что не хотел спать.
- 3. Нигде немерцал огонёк, неслышалось ни звука.
Немерцал, неслышалось — НЕ пишется раздельно с глаголами, так как они употребляются без НЕ-.