531. Упростите выражение: 1) √(9a) + √(25a) − √(49a); 2) √(64b) − 1/6√(36b); 3) 2√(0,04c) − 0,3√(16c) + 1/3√(0,81c); 4) 0,4√(100m) + 15√((4/9)m) − 1,2√(2,25m).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выносим множители из-под корней: \(3\sqrt{a}+5\sqrt{a}-7\sqrt{a}=(3+5-7)\sqrt{a}=\sqrt{a}\).
\(\sqrt{64b}-\frac{1}{6}\sqrt{36b}=8\sqrt{b}-\frac{1}{6}\cdot6\sqrt{b}=8\sqrt{b}-\sqrt{b}=7\sqrt{b}\).
\(2\sqrt{0.04c}-0.3\sqrt{16c}+\frac{1}{3}\sqrt{0.81c}=2\cdot0.2\sqrt{c}-0.3\cdot4\sqrt{c}+\frac{1}{3}\cdot0.9\sqrt{c}=(0.4-1.2+0.3)\sqrt{c}=-0.5\sqrt{c}\).
\(0.4\sqrt{100m}+15\sqrt{\frac{4}{9}m}-1.2\sqrt{2.25m}=0.4\cdot10\sqrt{m}+15\cdot\frac{2}{3}\sqrt{m}-1.2\cdot1.5\sqrt{m}=(4+10-1.8)\sqrt{m}=12.2\sqrt{m}\).

Ответ: 1) \(\sqrt{a}\); 2) \(7\sqrt{b}\); 3) \(-0.5\sqrt{c}\); 4) \(12.2\sqrt{m}\).