533. Стальной осколок с высоты 500 м имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько градусов нагрелся осколок, если считать, что вся работа сопротивления воздуха пошла на нагревание осколка?

Используем \(g\approx10\) м/с² и удельную теплоёмкость стали \(c\approx500\) Дж/(кг·°C). Потеря механической энергии осколка равна работе сопротивления воздуха и переходит в тепло.

1. На единицу массы потеря потенциальной энергии: \(gh=10\cdot500=5000\) Дж/кг.
2. Кинетическая энергия у поверхности земли на единицу массы: \(\frac{v^2}{2}=\frac{50^2}{2}=1250\) Дж/кг.
3. На нагревание пошло \(5000-1250=3750\) Дж/кг, значит \(\Delta T=\frac{3750}{500}=7.5\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: примерно на 7,5 °C.