535. Во сколько раз изменилось давление, оказываемое кастрюлей массой 1,5 кг на плиту, после того как в неё налили воду объёмом 3 л?

Дано:

• Масса кастрюли (\(m_к\)) = 1,5 кг
• Объем воды (\(V_в\)) = 3 л

Найти:

• Во сколько раз изменилось давление.

Решение:

1. Найдем массу воды.

   Плотность воды ( eilung \(\rho_в\)) приблизительно равна 1 кг/л (или 1000 кг/м³).
   Масса воды (\(m_в\)) = \(V_в \times \rho_в = 3 \text{ л} \times 1 \text{ кг/л} = 3 \text{ кг}\).

2. Найдем общую массу кастрюли с водой.

   Общая масса (\(m_{общ}\)) = \(m_к + m_в = 1,5 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 4,5 \text{ кг}\).

3. Определим давление до и после.

   Давление прямо пропорционально силе (весу), а сила равна массе, умноженной на ускорение свободного падения (\(g\)). Площадь опоры (дно кастрюли) считается одинаковой в обоих случаях.

   • Давление до: \(P_1 = \frac{m_к \times g}{S}\)
   • Давление после: \(P_2 = \frac{m_{общ} \times g}{S}\)
4. Найдем, во сколько раз изменилось давление.

   Чтобы узнать, во сколько раз изменилось давление, нужно найти отношение конечного давления к начальному:

   \(\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{m_{общ} \times g}{S}}{\frac{m_к \times g}{S}} = \frac{m_{общ} \times g}{S} \times \frac{S}{m_к \times g} = \frac{m_{общ}}{m_к}\)

   \(\frac{P_2}{P_1} = \frac{4,5 \text{ кг}}{1,5 \text{ кг}} = 3\)

Ответ: Давление увеличилось в 3 раза.