536. Найдите корни уравнений: а) 5x² − 11x + 2 = 0; б) 2p² + 7p − 30 = 0; в) 9y² − 30y + 25 = 0.

1. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

   \(5x^2-11x+2=(5x-1)(x-2)=0\).

   Отсюда \(5x-1=0\) или \(x-2=0\), поэтому \(x=\frac{1}{5}\) или \(x=2\).

2. Разложим на множители:

   \(2p^2+7p-30=(2p-5)(p+6)=0\).

   Отсюда \(2p-5=0\) или \(p+6=0\), поэтому \(p=\frac{5}{2}\) или \(p=-6\).

3. Это полный квадрат:

   \(9y^2-30y+25=(3y-5)^2=0\).

   Следовательно, \(3y-5=0\), откуда \(y=\frac{5}{3}\). Это двукратный корень.

Ответ: а) \(x=\frac{1}{5}, 2\); б) \(p=\frac{5}{2}, -6\); в) \(y=\frac{5}{3}\).