536. Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. а) Найдите AB, если BC = 9 см, AD = 7,5 см, [числовые данные обрезаны]. б) Найдите DC, если AB = 30, AD = 20, BC = 16.

По теореме о биссектрисе треугольника:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\).

а) Для нахождения \(AB\) не хватает значения \(DC\): оно обрезано на изображении. Пришлите, пожалуйста, полное условие этого пункта.

б) Выразим \(DC\) из пропорции:

\(DC=\dfrac{AD\cdot BC}{AB}\).

Подставим значения: \(DC=\dfrac{20\cdot16}{30}=\dfrac{32}{3}=10\dfrac{2}{3}\).

Ответ: а) недостаточно данных — не видно значения DC; б) \(DC=10\dfrac{2}{3}\).