Решение:
Чтобы правильно вставить пропущенные буквы и раскрыть скобки, нужно вспомнить правила написания не с разными частями речи, а также правила проверки безударных гласных в корне слова.
- (Ни)чего — частица ни пишется слитно с местоимениями (кроме случаев, когда между ними есть предлог), когда она усиливает отрицание. Здесь ничего означает вообще ничего.
- лу..ше — безударная гласная в корне слова лучший, проверочное слово — лучше.
- друз(?)ям — в корне слова друг пишется буква г, потому что есть проверочное слово друзья.
- (не)страшны — не с прилагательными пишется слитно, если слово без не не употребляется или если можно заменить синонимом (например, опасны). Здесь страшны употребляется, но нерасстрашны — нет, поэтому пишем слитно.
- (не)забудем — не с глаголами пишется раздельно, кроме случаев, когда глагол без не не употребляется (например, ненавидеть).
- принос..м — безударная гласная в корне слова носить, проверочное слово — носит.
- заманч..вые — безударная гласная в корне слова манить, проверочное слово — манит.
- (Не)з..менят — не с глаголами пишется раздельно.
- (ни)когда — частица ни пишется слитно с неопределенными местоимениями (никогда, никто, нигде), если между ними нет предлога.
Ответ:
(Ни)чего на свете лучше нету,
Чем бродить друзгьям по белу свету.
Тем, кто дружбен, (не)страшны тревоги,
Нам любые дороги дороги...
Мы своё призванье (не)забудем —
Смех и радость мы приносим людям,
Нам дворцов заманчивые своды
(Не)зменят (ни)когда свободы.