538. Найдите значение выражения: а) \((4\frac{2}{3}+5\frac{1}{2})\cdot 6\); б) \((3\frac{2}{7}+\frac{5}{7})\cdot 7\); в) \((8-1\frac{1}{9})\cdot 9\); г) \((4-1\frac{1}{3}\cdot 2)\cdot 15\); д) \(8\frac{5}{11}\cdot 4\frac{2}{9}+8\frac{5}{11}\cdot 6\frac{7}{9}\); е) \(6\frac{3}{5}\cdot 7\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\cdot 6\frac{3}{5}\); ж) \(9\frac{3}{8}\cdot 2\frac{5}{7}-2\frac{5}{7}\cdot 7\frac{3}{8}\); з) \(3\frac{3}{4}\cdot 3\frac{3}{4}+3\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{4}\).

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и складываем: \(\left(\frac{14}{3}+\frac{11}{2}\right)\cdot 6=\frac{61}{6}\cdot 6=61\).
2. б) Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\left(3\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)\cdot 7=\frac{28}{7}\cdot 7=28\).
3. в) Сначала вычисляем в скобках: \(\left(8-1\frac{1}{9}\right)\cdot 9=\left(\frac{72}{9}-\frac{10}{9}\right)\cdot 9=62\).
4. г) Сначала выполняем умножение в скобках: \(\left(4-\frac{4}{3}\cdot 2\right)\cdot 15=\left(\frac{12}{3}-\frac{8}{3}\right)\cdot 15=20\).
5. д) Выносим общий множитель за скобки: \(8\frac{5}{11}\cdot\left(4\frac{2}{9}+6\frac{7}{9}\right)=\frac{93}{11}\cdot 11=93\).
6. е) Выносим общий множитель за скобки: \(6\frac{3}{5}\cdot\left(7\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\right)=\frac{33}{5}\cdot 5=33\).
7. ж) Выносим общий множитель за скобки: \(2\frac{5}{7}\cdot\left(9\frac{3}{8}-7\frac{3}{8}\right)=\frac{19}{7}\cdot 2=\frac{38}{7}=5\frac{3}{7}\).
8. з) Выносим общий множитель за скобки: \(3\frac{3}{4}\cdot\left(3\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=\frac{15}{4}\cdot 4=15\).

Ответ: а) 61; б) 28; в) 62; г) 20; д) 93; е) 33; ж) \(5\frac{3}{7}\); з) 15.