538. Найдите значение выражения: а) \((4\frac{2}{3}+5\frac{1}{2})\cdot6\); б) \((3\frac{2}{7}+\frac{5}{7})\cdot7\); д) \(8\frac{5}{11}\cdot4\frac{2}{9}+8\frac{5}{11}\cdot6\frac{7}{9}\); е) \(6\frac{3}{5}\cdot7\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\cdot6\frac{3}{5}\).

а)

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\), \(5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}\).

\(\left(\frac{14}{3}+\frac{11}{2}\right)\cdot6=\left(\frac{28}{6}+\frac{33}{6}\right)\cdot6=\frac{61}{6}\cdot6=61\).

б)

\(3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}\).

\(\left(\frac{23}{7}+\frac{5}{7}\right)\cdot7=\frac{28}{7}\cdot7=28\).

д)

Вынесем общий множитель \(8\frac{5}{11}\):

\(8\frac{5}{11}\cdot\left(4\frac{2}{9}+6\frac{7}{9}\right)=\frac{93}{11}\cdot\left(\frac{38}{9}+\frac{61}{9}\right)=\frac{93}{11}\cdot\frac{99}{9}=\frac{93}{11}\cdot11=93\).

е)

Вынесем общий множитель \(6\frac{3}{5}\):

\(6\frac{3}{5}\cdot\left(7\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\right)=\frac{33}{5}\cdot5=33\).

Ответ: а) 61; б) 28; д) 93; е) 33.