54.5. Решите уравнение: а) $\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{5}\right)\cdot15=8$; б) $\left(\frac{5}{7}-\frac{2}{3}y\right)\cdot21=1$; в) $\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}x=18$; г) $\frac{7}{12}m+\frac{2}{3}m-\frac{1}{4}m=7$.

Question

$Фото задания: 54.5. Решите уравнение: а) $\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{5}\right)\cdot15=8$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{5}\right)\cdot15=8$.
Делим на $15$: $\frac{2}{3}x-\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$. Тогда $\frac{2}{3}x=\frac{8}{15}+\frac{12}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$, поэтому $x=2$.
$\left(\frac{5}{7}-\frac{2}{3}y\right)\cdot21=1$.
Делим на $21$: $\frac{5}{7}-\frac{2}{3}y=\frac{1}{21}$. Тогда $\frac{2}{3}y=\frac{15}{21}-\frac{1}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$, поэтому $y=1$.
$\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}x=18$.
$\frac{9}{3}x=18$, то есть $3x=18$, откуда $x=6$.
$\frac{7}{12}m+\frac{2}{3}m-\frac{1}{4}m=7$.
Приведём подобные слагаемые: $\left(\frac{7}{12}+\frac{8}{12}-\frac{3}{12}\right)m=7$, значит $\frac{12}{12}m=7$, поэтому $m=7$.

Ответ: а) $x=2$; б) $y=1$; в) $x=6$; г) $m=7$.

54.5. Решите уравнение: а) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{5}\right)\cdot15=8\); б) \(\left(\frac{5}{7}-\frac{2}{3}y\right)\cdot21=1\); в) \(\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}x=18\); г) \(\frac{7}{12}m+\frac{2}{3}m-\frac{1}{4}m=7\).