54. На диаграмме Эйлера (рис. 24) изображены события A и B. Нарисуйте диаграмму в тетради и выделите на ней событие, которое состоит в том, что: а) наступило событие A; б) наступило событие B; в) событие A наступило, а событие B нет; г) событие B наступило, а событие A нет.

На диаграмме два пересекающихся множества: левый круг обозначает событие \(A\), правый — событие \(B\).

1. Наступило событие \(A\): выделяется весь круг \(A\), то есть событие \(A\).
2. Наступило событие \(B\): выделяется весь круг \(B\), то есть событие \(B\).
3. Событие \(A\) наступило, а событие \(B\) нет: выделяется часть круга \(A\), не принадлежащая кругу \(B\): \(A\setminus B=A\cap\overline{B}\).
4. Событие \(B\) наступило, а событие \(A\) нет: выделяется часть круга \(B\), не принадлежащая кругу \(A\): \(B\setminus A=\overline{A}\cap B\).

Ответ: а) \(A\); б) \(B\); в) \(A\cap\overline{B}\); г) \(\overline{A}\cap B\).