54. На рисунке 54 OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. а) Докажите, что треугольники AOB и DOC равны; б) найдите ∠ACD. [Рисунок 54 не приложен; расположение углов 1 и 2 не видно.]

Предполагается, что прямые AC и BD пересекаются в точке O. Тогда ∠AOB и ∠DOC — вертикальные углы, поэтому они равны. Также по условию OA = OD и OB = OC. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что ∠ACD = ∠ABO: луч CA лежит на прямой AO, а соответствующий угол при C равен углу при B в треугольнике AOB.

Чтобы найти численное значение ∠ACD, необходимо знать, где именно на рисунке расположены углы 1 и 2. Если, как в одном из обычных вариантов чертежа, ∠1 = ∠AOB, а ∠2 = ∠OAB, то по сумме углов треугольника AOB: ∠ACD = ∠ABO = 180° − 74° − 36° = 70°.

Без рисунка соответствие обозначений 1 и 2 углам треугольника установить нельзя, поэтому значение 70° является условным. Пришлите рисунок 54 целиком, чтобы определить ответ однозначно.