54 Найдите медиану и среднее арифметическое чисел: a) 1, 3, 5, 7, 9; б) 1, 3, 5, 7, 14; в) 1, 3, 5, 7, 9, 11; г) 1, 3, 5, 7, 9, 17.

Решение:

Чтобы найти медиану и среднее арифметическое, сначала запишем данные в порядке возрастания (если они не упорядочены).

а) 1, 3, 5, 7, 9

• Медиана: Так как количество чисел нечётное (5), медиана — это среднее число: 5.
• Среднее арифметическое: \( \frac{1+3+5+7+9}{5} = \frac{25}{5} = 5 \).

б) 1, 3, 5, 7, 14

• Медиана: Количество чисел нечётное (5), медиана — это среднее число: 5.
• Среднее арифметическое: \( \frac{1+3+5+7+14}{5} = \frac{30}{5} = 6 \).

в) 1, 3, 5, 7, 9, 11

• Медиана: Количество чисел чётное (6). Медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел: \( \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).
• Среднее арифметическое: \( \frac{1+3+5+7+9+11}{6} = \frac{36}{6} = 6 \).

г) 1, 3, 5, 7, 9, 17

• Медиана: Количество чисел чётное (6). Медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел: \( \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).
• Среднее арифметическое: \( \frac{1+3+5+7+9+17}{6} = \frac{42}{6} = 7 \).

Ответ:

• а) Медиана: 5, Среднее арифметическое: 5.
• б) Медиана: 5, Среднее арифметическое: 6.
• в) Медиана: 6, Среднее арифметическое: 6.
• г) Медиана: 6, Среднее арифметическое: 7.