54. При каком значении переменной: а) значения выражений 2m − 13 и m + 3 равны; б) значение выражения 3 − 5c на 1 меньше значения выражения 1 − c; в) значение выражения 2x + 1 на 20 больше значения выражения 8x + 5; г) значение x в 3 раза меньше значения выражения 45 − 10x; д) значение выражения 9 − y в 2 раза больше значения y?

1. Приравняем выражения: \(2m-13=m+3\). Тогда \(m=16\).

2. «На 1 меньше» означает вычесть 1: \(3-5c=(1-c)-1\). Получаем \(3-5c=-c\), откуда \(c=\frac{3}{4}\).

3. «На 20 больше» означает прибавить 20: \(2x+1=(8x+5)+20\). Тогда \(-24=6x\), поэтому \(x=-4\).

4. «В 3 раза меньше» означает разделить на 3: \(x=\frac{45-10x}{3}\). Тогда \(3x=45-10x\), \(13x=45\), поэтому \(x=\frac{45}{13}\).

5. «В 2 раза больше» означает умножить на 2: \(9-y=2y\). Отсюда \(3y=9\), поэтому \(y=3\).

Ответ: а) \(m=16\); б) \(c=\frac{3}{4}\); в) \(x=-4\); г) \(x=\frac{45}{13}\); д) \(y=3\).