54. Реши задачу. Папе, маме, дочери вместе 85 лет. Папе 3 года, мама старше дочери в 5 раз.

Решение:

1. Обозначим возраст дочери за \(x\) лет.
2. Возраст мамы: мама старше дочери в 5 раз, значит, маме \(5x\) лет.
3. Возраст всех вместе: Папе 3 года, маме \(5x\) лет, дочери \(x\) лет. Сумма их возрастов: \(3 + 5x + x\).
4. Составим уравнение: По условию, вместе им 85 лет. Значит: \(3 + 5x + x = 85\)
5. Решим уравнение: \(3 + 6x = 85\)
6. \(6x = 85 - 3\)
7. \(6x = 82\)
8. \(x = 82 \div 6\)
9. \(x \approx 13.67\) лет.
10. Найдем возраст мамы: \(5x = 5 \times 13.67 \approx 68.35\) лет.
11. Проверка: \(3 + 13.67 + 68.35 = 85.02\) (небольшая погрешность из-за округления).

Ответ: Дочери примерно 13.67 лет, маме примерно 68.35 лет.