54. Решите неравенство: 1) |x| < 5; 2) |x + 1| < 3,1; 3) |5x − 4| ≤ 3; 4) |18 − 7x| < 4.

1. По свойству модуля: \(|x|<5\iff -5

2. \(|x+1|<3.1\iff -3.1

   Вычитаем 1 из всех частей: \(-4.1

3. \(|5x-4|\le 3\iff -3\le 5x-4\le 3\).

   Прибавляем 4: \(1\le 5x\le 7\). Делим на 5: \(0.2\le x\le 1.4\).

4. \(|18-7x|<4\iff -4<18-7x<4\).

   Вычитаем 18: \(-22<-7x<-14\). Деление на отрицательное число меняет знаки неравенств: \(\frac{22}{7}>x>2\), то есть \(2

Ответ: 1) \((-5;5)\); 2) \((-4.1;2.1)\); 3) \([0.2;1.4]\); 4) \((2;\frac{22}{7})\).