54. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB, если ∠AOC = 44°.

Так как ∠AOB — часть угла AOC, луч OB лежит внутри угла AOC и ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC.

Пусть ∠BOC = x. Тогда ∠AOB = 3x, поэтому:

\(3x+x=44^\circ\), откуда \(4x=44^\circ\) и \(x=11^\circ\).

Следовательно, \(\angle AOB=3\cdot11^\circ=33^\circ\).

Ответ: 33°.