54. Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что ∠АОС = 108°, ∠АОВ = 3∠ВОС. Найдите угол АОВ.

Пусть ∠ВОС = x. Тогда ∠АОВ = 3x.

Так как угол АОВ является частью угла АОС, получаем: \(3x+x=108^\circ\).

\(4x=108^\circ\), поэтому \(x=27^\circ\).

Тогда \(\angle АОВ=3\cdot27^\circ=81^\circ\).

Ответ: 81°.