542 Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. Далее начертите: а) квадрат, площадь которого выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата, площадь которого выражается числом 4; в) треугольник, площадь которого выражается числом 2.

Решение:

• Единица измерения: Возьмем за единицу измерения площадей квадрат со стороной 1. Его площадь будет равна 1² = 1.
• а) Квадрат площадью 4: Чтобы площадь квадрата была равна 4, его сторона должна быть равна √4 = 2. Начертим квадрат со стороной 2.
• б) Прямоугольник площадью 4 (отличный от квадрата): Для прямоугольника площадью 4 можно выбрать стороны, например, 1 и 4. Начертим прямоугольник со сторонами 1 и 4.
• в) Треугольник площадью 2: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту (½ · основание · высота). Можно взять основание 2 и высоту 2, тогда площадь будет ½ · 2 · 2 = 2. Начертим такой треугольник.

Ответ: Необходимо начертить фигуры согласно условиям: квадрат со стороной 2, прямоугольник со сторонами 1 и 4, и треугольник с основанием 2 и высотой 2.