542. В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и KM, BC и MN являются соответственными. Найдите стороны треугольника KMN, если AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, \(\frac{KM}{AB}=2{,}1\).

Коэффициент подобия от треугольника ABC к треугольнику KMN равен \(2{,}1\), поскольку \(\frac{KM}{AB}=2{,}1\).

По соответствию сторон AB ↔ KM, BC ↔ MN и CA ↔ NK:

1. \(KM=AB\cdot2{,}1=4\cdot2{,}1=8{,}4\) см.
2. \(MN=BC\cdot2{,}1=5\cdot2{,}1=10{,}5\) см.
3. \(NK=CA\cdot2{,}1=7\cdot2{,}1=14{,}7\) см.

Ответ: KM = 8,4 см, MN = 10,5 см, NK = 14,7 см.