Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
547. Найдите значение выражения: 1) (1,75 · 4/7 - 1,75 : 1 1/8) · 4,5 - 4,5;
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения данного выражения необходимо последовательно выполнить действия в скобках, преобразовав десятичные дроби в обыкновенные, а затем произвести вычитание и умножение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.
\( 1,75 = 1 \frac{75}{100} = 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \) - Шаг 2: Выполним умножение в скобках.
\( \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = 1 \) - Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
\( 1 \frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 1}{8} = \frac{9}{8} \) - Шаг 4: Выполним деление в скобках.
\( 1,75 : 1 \frac{1}{8} = \frac{7}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{56}{36} = \frac{14}{9} \) - Шаг 5: Выполним вычитание в скобках.
\( 1 - \frac{14}{9} = \frac{9}{9} - \frac{14}{9} = -\frac{5}{9} \) - Шаг 6: Преобразуем десятичную дробь 4,5 в обыкновенную.
\( 4,5 = 4 \frac{5}{10} = 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \) - Шаг 7: Умножим результат скобок на 4,5.
\( -\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} = -\frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\frac{45}{18} = -\frac{5}{2} \) - Шаг 8: Вычтем 4,5.
\( -\frac{5}{2} - 4,5 = -2,5 - 4,5 = -7 \)
Ответ: -7
