55. Автобус за первые 30 мин прошел путь 25 км, затем 5 минут стоял у переезда, а за следующие 25 мин прошел еще 30 км. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути.

Решение:

1. Найдем общее пройденное расстояние: \( S = 25 \text{ км} + 30 \text{ км} = 55 \text{ км} \).
2. Найдем общее время в пути. Необходимо перевести минуты в часы: \( t_1 = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0.5 \text{ ч} \), \( t_{стоянки} = 5 \text{ мин} = \frac{5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{12} \text{ ч} \), \( t_2 = 25 \text{ мин} = \frac{25}{60} \text{ ч} = \frac{5}{12} \text{ ч} \).
3. Общее время: \( T = t_1 + t_{стоянки} + t_2 = 0.5 \text{ ч} + \frac{1}{12} \text{ ч} + \frac{5}{12} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч} + \frac{6}{12} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч} + \frac{1}{2} \text{ ч} = 1 \text{ ч} \).
4. Средняя скорость находится по формуле: \( v_{\text{ср}} = \frac{S}{T} \).
5. Подставим значения: \( v_{\text{ср}} = \frac{55 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 55 \text{ км/ч} \).

Ответ: 55 км/ч.