55. Из чисел \(\frac{35}{23},\ \frac{54}{23},\ \frac{83}{23},\ \frac{101}{23}\) выберите число, которое лежит между числами 4 и 5.

Сравним числители с произведениями 23 на границы интервала: \(4\cdot23=92\), \(5\cdot23=115\). Дробь с знаменателем 23 будет между 4 и 5, если её числитель находится между 92 и 115.

Из данных числителей этому условию соответствует 101: \(92<101<115\). Поэтому \(4<\frac{101}{23}<5\).

Ответ: \(\frac{101}{23}\).