55. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³ − 3x² − 4x + 12?

Разложим многочлен на множители группировкой:

\[x^3-3x^2-4x+12=x^2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x^2-4)=(x-3)(x-2)(x+2).\]

Корни многочлена: \(x=3\), \(x=2\), \(x=-2\).

Проверим предложенные числа: \(-2\), \(2\) и \(3\) являются корнями; \(-1\) и \(0\) — не являются.

Ответ: −2, 2, 3.