55. На рисунке 44 углы AOB — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите: а) ∠AOD; б) ∠AOC; в) ∠AOD − ∠BOC; г) ∠AOD + ∠COD.

Прямой угол \(\angle AOB=90^\circ\). По условию \(\angle BOC=\angle COD=\angle AOB=90^\circ\). Соседние углы складываем.

1. \(\angle AOD=\angle AOB+\angle BOC+\angle COD=90^\circ+90^\circ+90^\circ=270^\circ\).
2. \(\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=90^\circ+90^\circ=180^\circ\).
3. \(\angle AOD-\angle BOC=270^\circ-90^\circ=180^\circ\).
4. \(\angle AOD+\angle COD=270^\circ+90^\circ=360^\circ\).

Ответ: а) 270°; б) 180°; в) 180°; г) 360°.