55. На рисунке точка O — середина отрезков AB и PT. Докажите, что △AOT = △BOP. Заполните доказательство: 1) AO = ____, OT = ____, так как по условию задачи точка O — середина отрезков ____ и ____. 2) ∠AOT = ____, так как эти углы вертикальные.

1. Так как точка O — середина отрезка AB, то AO = OB.

2. Так как точка O — середина отрезка PT, то OT = OP.

3. ∠AOT = ∠BOP, так как эти углы вертикальные.

4. Следовательно, △AOT = △BOP по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: AO = OB, OT = OP; в пропусках — AB и PT, ∠AOT = ∠BOP.