55. На рисунке точка O — середина отрезков AB и PT. Докажите, что ΔAOT = ΔBOR. Доказательство. 1) AO = ____, OT = ____, так как по условию точка O — середина отрезков ____ и ____. 2) ∠AOT = ____, так как эти углы вертикальные.

Доказательство.

1. Так как точка O — середина отрезков AB и PT, то AO = OB, OT = OP.
2. ∠AOT = ∠BOP, так как эти углы вертикальные.
3. Следовательно, две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника: AO = OB, OT = OP, ∠AOT = ∠BOP.

По первому признаку равенства треугольников ΔAOT = ΔBOP.

Ответ: ΔAOT = ΔBOP.